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作品名稱:神算

摘要:在這個研究,我們成功的使用數學方法,解決下列的題目: 紅綠藍三種球各若干個排成第一列,但從第二列起,球的顏色由其左上和右上決定。若左上右上不同色,則此球為第三種顏色;若左上右上同色,則此球同色。問n是...

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作品名稱:多方塊的塗色問題

摘要:在本篇研究報告中,主要討論一個關於多方塊的問題:給定一個多方塊,試找出n的最小值使得在無限大的棋盤上,可以塗上n種顏色並且使多方塊沿格線無論如何放置,都不會蓋到重複的顏色。一開始先以V形三方塊的情況開...

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作品名稱:滑動方塊中的數學

摘要:本作品是研究手機平板遊戲WrapSlide的遊戲規則與滑動技巧,針對遊戲的動作,觀察其滑動過程與動作的結果,探討其連續滑動之動作並建立相關的數學公式,定義出旗標方格與軌跡,探討方陣與旗標軌跡的旋轉對稱...

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作品名稱:電梯謎蹤

摘要:先解答老師給的 「 電梯謎題 」 後,再深入去研究 : 若是建築物有n層樓,每部電梯 ( 底層和頂層以外 ) 只停留其中的k個樓層,由任一樓層到另一樓層都可直達,不需要更換。那麼,最少需要幾部電梯呢?...

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作品名稱:因緣際繪

摘要:這次科展是觀察地板磁磚的拼貼方式而得到的靈感:是否存在一種方法可將磁磚封閉區域內的正方形數量算出?先簡化題目,從最小的封閉區域-對角線算起,發現對角線經過的格子數與長方形的長、寬和長、寬的最大公因數有...

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作品名稱:數字迷宮-雙對角線數字和最大值之研究

摘要:本研究源自第49屆中小學科展國小組「數字拼圖」,原作品找出了單一對角線的最大數字和,我們進一步將研究擴展到兩條對角線的最大數字和。 我們發現依遊戲規則將數字填滿所有格子是「漢米爾頓路徑」問題,所以我們...

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作品名稱:小三角大世界-N維餘弦定理三角觀

摘要:本研究即欲探討完整的餘弦定理。首先,透過在平面上利用面積關係證明餘弦定理的方式,推廣至在空間中的餘弦定理,接著猜想在N維中的餘弦定理,並利用數學軟體Geogebra進行數值檢驗。將空間中的餘弦定理結果...

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作品名稱:正n邊形上等弧交點所圍圖形之探討

摘要:一、本研究討論在正n邊形各邊上取等弧,其交點所形成圖形的各種情形,我發現搭配3個臨界角,可將所有可能情況分成7種情形來加以討論。 二、透過第一及第二臨界角所形成的六種情形,其新圖形的數量及出現規律不會...

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作品名稱:即刻救援

摘要:筆者將2005亞太數學奧林匹亞(APMO)試題第四題,延伸題幹情境,將「一個在邊界上之起火點」的條件推廣至「任意位置之多個起火點」,並討論單位時間內搶救數大於1、改變棋盤條件及改變火勢蔓延方式等情況的...

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作品名稱:任意凸四邊形上或形內一點到四頂點距離和的最大值

摘要:我們嘗試以初等數學綜合幾何的方法,以Geogebra為輔助工具,參考台灣師大陳昭地教授最近發表在科學教育月刊的文章,運用橢圓上一點到兩焦點距離和為定長的性質,找到任意凸四邊形邊上或形內一點到四頂點距離...

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