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故態復「蒙」,「日」新月異-Monge's theorem的性質探討與推廣
  • 科展類別 : 臺灣國際科展作品
  • 屆  次 : 2017年
  • 科  別 : 數學
  • 得獎情形 : 三等獎
  • 學校名稱 : 臺北市立麗山高級中學
  • 指導老師 : 林永發;吳采玲
  • 作  者 : 郭品辰;盧冠綸;陳祥恩
  • 關 鍵 字 : 蒙日定理,射影幾何,共點共線
  • 備  註 :
摘要或動機
本研究以蒙日定理「平面上三圓彼此的外公切線交點共線」及其對偶定理「平面上三圓彼此的內公切線交點與另一圓的圓心的連線共點」出發,探討三圓更多由內、外公切線所產生的共點共線性質,進而探討四圓以上的情形,以及正多邊形、圓錐曲線等位似圖形,並推廣至空間中的球體。正如本研究作品名稱,我們將鮮少人研究的蒙日定理萌發出新枝,在日夜中茁壯,甚至最後有驚人的發現「在空間中n個外離的球,任意1個球的球心與另n-1個球的蒙日點連線會共交一點,此點稱之為n球的蒙日點」,此「點」發現,讓人不禁對宇宙中星體之間的關係產生更多無限的想像。


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