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數字拼圖
  • 科展類別 : 全國中小學科展作品
  • 屆  次 : 第49屆--民國98年
  • 科  別 : 數學科
  • 得獎情形 : 最佳團隊合作獎
  • 學校名稱 : 臺北市立教育大學附設實驗國民小學
  • 指導老師 : 蔡淑英;李偉清
  • 作  者 : 高健凱;郭洸丞;李知俞;吳殊賢;陳頡;林宸語
  • 關 鍵 字 : 數字拼圖;數字遊戲;怎樣解題
  • 備  註 :
摘要或動機

「n×n 數字拼圖」的問題主要在研究:「找出把1、2、3…… n 2 個連續整數,依序填入n×n 的正方形方格中,填寫的規則是只能將『下一個數字』填寫在『前一個數字』的相鄰的位置,一直到最後一個數字n 2 填入最後一個方格為止,使單一對角線上 n 個數字總和為最大數的路線圖,並探討其中所隱藏的數學奧密」。 研究者經過實際的模擬與討論後發現:解題的方法應由最大的數字(n 2 )逆回填寫至1;當n=奇數時,起點座標一定是(2,2); 當 n=偶數時,起點座標一定是(1,1)或(2,2);而且它的路線也有一定的規律。單一對角線上 n 個數字總和最大數與 n×n正方形方格之間存在著密切關係。研究者的想法請詳見「肆、解法」。



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