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變「形」金剛,好「正」!
  • 科展類別 : 全國中小學科展作品
  • 屆  次 : 第49屆--民國98年
  • 科  別 : 數學科
  • 得獎情形 :
  • 學校名稱 : 嘉義市立南興國民中學
  • 指導老師 : 魏世和;朱偉誠
  • 作  者 : 謝雅雯;陳昭榮;魏文韜;賴立衡
  • 關 鍵 字 : 外角平面線;變「形」;「正」多邊形
  • 備  註 :
摘要或動機

在作三角形的三個外角平分線時,發現會形成新的三角形,而且若持續地一直作下去,新的三角形會逐漸趨近於正三角形。我們在想:對於四邊形或任意的多邊形,這個現象是否也是如此呢?本研究包含以下的內容:一、 證出:持續地做「任意三角形」的三個外角平分線所形成的新三角形,最後一定極接近於「正三角形」。二、 證出:持續地做「特殊四邊形」(如:矩形、菱形、平行四邊形、等腰梯形、箏形、一般梯形)的四個外角平分線所形成的新四邊形,最後一定變成「正方形」或極接近於「正方形」。三、 證出:持續地做「一般四邊形」的四個外角平分線所形成的新四邊形,最後一定極接近於「正方形」。四、 推廣到:持續地做「一般凸m邊形」的所有外角平分線所形成的新m邊形,到最後新m邊形的形狀如何,將提出我們的觀點和圖表來「說明」。



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