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方之律動--方格板上的「斜」正方形
  • 科展類別 : 全國中小學科展
  • 屆  次 : 第48屆--民國97年
  • 科  別 : 數學科
  • 得獎情形 :
  • 學校名稱 : 彰化縣花壇鄉白沙國民小學
  • 指導老師 : 周荔玫、蘇靖雯
  • 作  者 : 黃健賓、林祈詮、鍾昕陽、白竟言、葉心慈
  • 關 鍵 字 : 斜正方形、百格板、方格板
  • 備  註 :
摘要或動機

先從正方格板著手,再延伸至長方格板,探討如何從其中找出繁複的「斜」正方形的總數。在尋找中,我們利用統計表的規則性變化,歸納發現存在一個規律性,進而找到一個算出「斜」正方形總數的公式。在老師的引導之下,我們學會了平方和,然後將公式簡化,終於找到了一個最簡的公式1/12(2N-M)×(M-1)×M×(M+1)。我們也可以從長方格板邊長的「差」快速算出長方格板或正方格中(N-M=0)的「斜」正方形總數。



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